Jeune couple amoureux, C (Casey Affleck) et M (Rooney Mara), emménagent dans une maison modeste en dehors de la ville. Quand C meurt dans un accident de voiture, M est d’abord inconsolable. C, lui, reste présent auprès d’elle, visible seulement pour nous spectateurs...
C’est l’histoire de deux jeunes femmes, les deux faces d’une même médaille : Véronique la française et Weronika la polonaise. Elles n’ont rien en commun et pourtant, elles sont identiques et possèdent la même malformation cardiaque. « J'ai l'impression que je ne suis pas seule » chuchote Weronika à son père. La jeune fille chante avec une voix étrange, presqu'irréelle. Plus tard, elle aperçoit sur la place du Marché de Cracovie, son double, Véronique venue en touriste....
Faisant fi de l'opinion de sa belle-famille, Lucy Muir décide, peu après la mort de son époux, d'aller s'installer sur la côte anglaise. Elle découvre un cottage isolé et l'achète, sans se soucier de sa réputation de maison hantée. La jeune femme ne tarde pas à recevoir la visite de l'ancien propriétaire, un fantôme du capitaine Daniel Gregg, un vieux loup de mer bourru et maladroit. Le capitaine s'est mis en tête de chasser Lucy de ce qu'il considère encore comme sa maison. Petit à petit, une étrange complicité naît entre le marin et la jeune veuve...